數學八年級上冊坐標知識點
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數學給予人們的不僅是知識，更重要的是能力，這種能力包括觀察實驗、收集信息、歸納類比、直覺判斷、邏輯推理、建立模型和精確計算。這些能力和培養，將使人終身受益。下面是小編整理的數學八年級上冊坐標知識點，僅供參考希望能夠幫助到大家。
數學八年級上冊坐標知識點
一、平面直角坐標系：
在平面內有公共原點而且互相垂直的兩條數軸，構成了平面直角坐標系。
二、知識點與題型總結：
1、由點找坐標：
A 點的坐標記作 A( 2，1 )，規定：橫坐標在前, 縱坐標在后。
2、由坐標找點： 例找點 B( 3，-2 ) ?
由坐標找點的方法：先找到表示橫坐標與縱坐標的點，然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標對應的點。
各象限點坐標的符號：
① 若點P(x，y)在第一象限，則 x > 0，y > 0 ;
② 若點P(x，y)在第二象限，則 x < 0，y > 0 ;
③ 若點P(x，y)在第三象限，則 x < 0，y < 0 ;
④ 若點P(x，y)在第四象限，則 x > 0，y < 0 。
典型例題：
例1、點 P的坐標是(2，-3)，則點P在第 四 象限。
例2、若點P(x，y)的坐標滿足 xy>0，則點P在第一或三象限。
例3、若點 A 的坐標為(a^2+1, -2–b^2) ,則點A在第 四 象限。
4、坐標軸上點的坐標符號：
坐標軸上的點不屬于任何象限。
① x 軸上的點的縱坐標為0，表示為(x，0)，
② y 軸上的點的橫坐標為0， 表示為(0，y)，
③ 原點(0，0)既在x軸上，又在y軸上。
例4、點 P(x,y ) 滿足 xy = 0, 則點 P 在 x 軸上或 y 軸上。 .
5、與坐標軸平行的兩點連線：
① 若 AB‖ x 軸 ，則 A、B 的縱坐標相同;
② 若 AB‖ y 軸 ，則 A、B 的橫坐標相同。
例5、已知點 A(10，5)，B(50，5)，則直線 AB 的位置特點是(A )
A、與 x 軸平行 B、與 y 軸平行 C、與 x 軸相交，但不垂直 D、與 y 軸相交,但不垂直
6、象限角平分線上的點：
① 若點 P 在第一、三象限角的平分線上 , 則 P( m, m );
② 若點 P 在第二、四象限角的平分線上，則 P( m, -m )。
例6、已知點 A(2a+1，2+a)在第二象限的平分線上，試求 A 的坐標。
解：由條件可知：2a+1 +(2+a)=0 ，解得 a = -1 ，
∴ A(-1,1)。
例7、已知點 M(a+1，3a-5)在兩坐標軸夾角的平分線上，試求 M 的坐標。
解：當在一、三象限角平分線上時，a+1=3a-5 ，
解得：a=3 ∴ M(4，4)
當在二、四象限角平分線上時，a+1+(3a-5 )=0 ，
解得：a=1 ∴ M(2，-2)
∴M 的坐標為(4，4)或(2，-2)
7、關于坐標軸、原點的對稱點：
① 點 (a, b ) 關于 X 軸的對稱點是(a , -b );
② 點 (a, b ) 關于 Y 軸的對稱點是( -a , b );
③ 點(a, b )關于原點的對稱點是( -a , -b )。
例8、已知點 A(3a-1，1+a)在第一象限的平分線上，試求 A 關于原點的對稱點的坐標。
解：由條件得：3a-1=1+a 解得：a=1 ，∴ A(2，2)，
∴ A 關于原點的對稱點的坐標為(-2，-2)。
8、點到坐標軸的距離：
① 點( x, y )到 x 軸的距離是 ∣y∣;
② 點( x, y )到 x 軸的距離是 ∣x∣。
例9、點P到 x 軸、y 軸的距離分別是2,1，則點 P 的坐標可能為 ?
答案：(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 。
三、知識拓展與提高：
例10、在平面直角坐標系中，已知兩點 A(0,1)，B(8,5)，點 P 在 x 軸上，則 PA + PB 的最小值是多少?
解：作點 A(0,1)關于 x 軸的對稱點 A'(0，-1)，連接 A'B 與 x 軸交于點 P ，
則 A'B 路徑最短，即 PA + PB 最小。
根據勾股定理得：A'B = √[(1+5)^2 + 8^2] = 10 。
∴PA + PB 的最小值是 10 。
如何學好初中數學的方法
多做練習題
要想學好初中數學，必須多做練習，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰術”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣等等。
課后總結和反思
在進行單元小結或學期總結時，要做到以下幾點：一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容;二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點;三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。
初中數學有理數知識點
1.有理數的加法運算
同號兩數來相加,絕對值加不變號。
異號相加大減小,大數決定和符號。
互為相反數求和,結果是零須記好。
“大”減“小”是指絕對值的大小。
2.有理數的減法運算
減正等于加負,減負等于加正。
有理數的乘法運算符號法則。
同號得正異號負,一項為零積是零。
3.有理數混合運算的四種運算技巧
轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算。
湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解。
分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然后進行計算。
巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便。
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