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初中數學有關坐標的知識點

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學習數學的好習慣之一是建立良好的學習數學習慣,會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是:多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。下面是小編整理的初中數學有關坐標的知識點,僅供參考希望能夠幫助到大家。

初中數學有關坐標的知識點

位置與坐標

1、確定位置

在平面內,確定物體的位置一般需要兩個數據。

2、平面直角坐標系及有關概念

①平面直角坐標系

在平面內,兩條互相垂直且有公共原點的數軸,組成平面直角坐標系。其中,水平的數軸叫做x軸或橫軸,取向右為正方向;鉛直的數軸叫做y軸或縱軸,取向上為正方向;x軸和y軸統稱坐標軸。它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點;建立了直角坐標系的平面,叫做坐標平面。

②坐標軸和象限

為了便于描述坐標平面內點的位置,把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意:x軸和y軸上的點(坐標軸上的點),不屬于任何一個象限。

③點的坐標的概念

對于平面內任意一點P,過點P分別x軸、y軸向作垂線,垂足在上x軸、y軸對應的數a,b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標,有序數對(a,b)叫做點P的坐標。

點的坐標用(a,b)表示,其順序是橫坐標在前,縱坐標在后,中間有“,”分開,橫、縱坐標的位置不能顛倒。平面內點的坐標是有序實數對,(a,b)和(b,a)是兩個不同點的坐標。

平面內點的與有序實數對是一一對應的。

④不同位置的點的坐標的特征

a、各象限內點的坐標的特征

點P(x,y)在第一象限→ x>0,y>0

點P(x,y)在第二象限 → x<0,y>0

點P(x,y)在第三象限 → x<0,y<0

點P(x,y)在第四象限 → x>0,y<0

b、坐標軸上的點的特征

點P(x,y)在x軸上 → y=0,x為任意實數

點P(x,y)在y軸上 → x=0,y為任意實數

點P(x,y)既在x軸上,又在y軸上→ x,y同時為零,即點P坐標為(0,0)即原點

c、兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征

點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(直線y=x)上 → x與y相等

點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 → x與y互為相反數

d、和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征

位于平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。

位于平行于y軸的直線上的各點的橫坐標相同。

e、關于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征

點P與點p’關于x軸對稱 橫坐標相等,縱坐標互為相反數,即點P(x,y)關于x軸的對稱點為P’(x,-y)

點P與點p’關于y軸對稱 縱坐標相等,橫坐標互為相反數,即點P(x,y)關于y軸的對稱點為P’(-x,y)

點P與點p’關于原點對稱,橫、縱坐標均互為相反數,即點P(x,y)關于原點的對稱點為P’(-x,-y)

f、點到坐標軸及原點的距離

點P(x,y)到坐標軸及原點的距離:

點P(x,y)到x軸的距離等于 ∣y∣

點P(x,y)到y軸的距離等于 ∣x∣

點P(x,y)到原點的距離等于 √x2+y2

數學學習方法有哪些

具備一定的自學能力

在初中的學習中,要具備一定的自學能力,我們在課堂上聽老師講解,不光是學習新知識,更重要的是潛移默化老師的那種數學思維習慣,逐漸地培養起自己對數學的一種悟性。自學能力越強,悟性就越高。在老師講新課前,能不能運用自己所學過的已掌握的舊知識去預習新課,結合新課中的新規定去分析、理解新的學習內容。

多看例題

在初中學習數學的過程中,一定要多看例題,細心的同學會發現,老師在講解基礎內容之后,總是給我們補充一些課外例題或者習題,我們學的概念、定理,一般較抽象,要把它們具體化,就需要把它們運用在題目中,,我們可以在看例題的過程中,將頭腦中已有的概念具體化,使對知識的理解更深刻,更透徹。

做好系統總結

在初中數學的學習中,一定要善于做總結,這是通過積極思考,達到全面系統深刻地掌握知識和發展認識能力的重要環節??偨Y要在系統復習的基礎上以教材為依據,參照筆記與資料,通過分析、綜合、類比、概括,揭示知識間的內在聯系,以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次總結,能對所學知識由“活”到“悟”。

中位數的特點

1.中位數是以它在所有標版志值中所處的位置確定的全體單位標志值的代表值,不受分布數列的極大或極小值影響,從而在一定程度上提高了權中位數對分布數列的代表性。

2.有些離散型變量的單項式數列,當次數分布偏態時,中位數的代表性會受到影響。

3.趨于一組有序數據的中間位置。


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