2021高考數學解題方法與經驗分享

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做題時,有一些“條件反射”你應該記住,這能幫你大大的節省時間!下面是小編為大家整理的有關2021高考數學解題方法與經驗分享,希望對你們有幫助!

高考數學解題方法與經驗

【雷區和得分技巧】

無謂失誤1:計算出錯

計算能力是高考數學考查的一項基本能力,但目前反映出來的問題是,很多考生計算能力非常不足?!霸谠u卷過程中,我們經??吹娇忌忸}的方法和思路都正確,但就是計算出錯。很多解答題都是多步計算,中間步驟的計算出錯會直接導致后續解答相應出錯,造成嚴重丟分。一句話:不是不會做,而是計算錯!”

在這些錯誤中,最常見的是“代數式的恒等變形(含純數字運算)”出錯,包括整式、分式和二次根式的運算,因式分解等內容;其次是求解方程(組)與不等式(組)計算出錯,這是很容易預防的錯誤。事實上,解方程或方程組時將所求出來的解代入到原方程或方程組進行檢驗即可發現正確與否,解不等式或不等式組則可以考慮用解集區間端點或一些特殊值進行檢驗。

無謂失誤2:答題不規范

高考數學解答題明確要求考生寫出文字說明、證明過程和演算步驟??忌鷤儽仨毭靼?,做一道解答題實際是在寫一篇數學作文!必須要把解答的思維過程無聲地展示給評卷人員,而不是把一堆數學式子和數學符號寫在試卷上即可。很多考生的文字說明詞不達意,證明過程條件不明顯、推理不到位、演算步驟詳略不當、卷面不整潔。有些考生則是文字表述思路不清,令人費解,評卷老師需要猜測其解題意圖。

千萬不要觸碰高考答題要求的“紅線”:必須在指定答題區域內書寫相應題號的解答。有些考生將部分解答內容寫在指定的區域之外,甚至有一些考生更改答題卡的題號,如在18題答題區域上將“18”涂改成“19”并將19題解答寫在這個區域上,這些都會被作零分處理。

無謂失誤3:答非所選

填空題同樣是考生“無謂失分”較多的。一些考生做填空題時答非所選,即答題卡所選擇的題目與實際做的題目不一致,但評卷時是根據所選題目進行評判的,當然不給分。

此外,考生給出的結果不規范也易失分。比如答案是一個計算出來的具體數字,但考生只是給出了中間一步還沒有算完的式子等等。

不同分數段的學生有不同的提分竅門

1、60分考生趕緊去啃公式

對于做歷年試題、??碱}能考60分,目標分數是90分的同學來說,梳理知識點很關鍵,因為考60分說明知識點沒掌握好。數學科目中固定的公式其實沒有同學們想象得那么多,一口氣背下來,做題就會順利很多。

2、80—90分奔120+的考生要總結??碱}型

那些現在能考十分,努力要拿下120分的同學,一般缺乏的是知識框架和條理??忌砂褦祵W大題的每一道題作為一個章節,自己或者找老師把每章節的知識脈絡捋順。在這個基礎上,再試著總結每道大題??嫉膸追N題型。例如,數列題基本上第一問求通項公式(記住求通項公式常用的幾種辦法),第二問求前N項和(通常裂項相消或錯位相減)或者數列的證明(包括不等式證明)。這樣做題的時候大部分的內容就都了然于胸。只是要符合總結的框架套路的題,都是可以直接秒刷的,所花費的時間是用來計算、寫字的。能做到這樣,120分就不在話下了。

其實要拿到120分并不難,只要分配好各種題型的丟分就可以了。選擇加填空最多錯3個,這個可以通過訓練達到,因為大部分的題都是固定的。一般來說,有集合的題(稱之為“簡單送分的)、向量的題(送分的)、充分必要條件的題(送分的)、復數的題(送分的),立體幾何三視圖還原求體積表面積的題(經過訓練就是送分的),有的省份還有線性規劃的題(經過訓練也是送分的)。當你總結出題目的出題策略時,答題就變得很簡單了。

關于大題方面,基本上三角函數或解三角形、數列、立體幾何和概率統計應該是考生努力把分數拿滿的題目。至于解析幾何,按照套路去寫,有的題寫著寫著就有思路了。導數如果想出難題也可以非常難,但想拿滿分也是很困難的。所以建議同學這兩道題上可以丟一些分??偨Y下來,小題部分,15分可以丟;大題部分,丟分盡量控制在15分的范圍內。

3、120+奔140+的考生要減少總體失分

分數達到120+的同學,知識框架應該有了,做題的套路也有一些了。那么怎么提高?可以從上述丟分的地方搶分,把選填的分數拿到,把標準提高到最多錯一個;大題部分就在丟分那兩道題里再找提高的空間??忌⒁?,這個時候前4道大題基本是不可再丟分的,否則就永遠陷在120+的循環里出不來,最后都不知道該補哪一塊了。

4、140+奔150的同學要轉移復習中心

現在數學140+,努力奔向150的同學們,只有一個建議——好好學英語、語文或其他科目去吧,你們的提升空間不在數學上。

數學:和試卷搶分也是有技巧的

第一,高考數學評卷的主觀性很少,評分細則都是細分到每一分。對于第三類難題雖然不會做,但只要解答符合給分點,也可以得分。如用向量法解決立體幾何問題時(注意:有時不用向量法更簡單)能正確建立坐標系,計算出關鍵點的坐標都可以得分;利用導數求函數的單調性問題,只要寫出正確的定義域也可以得分;三角函數和概率統計題能正確寫出相關的公式也可以得分等等。所以,碰到難題不要怕,會多少就寫多少。

第二,正確理解“做對”與“做快”的關系。數學高考首先將準確性放在第一位,不能一味追求速度或技巧。狠抓基礎題,先小題后大題,限度減少失誤,盡可能把會做的題都做對、做完,這是考好數學的重要法寶。

第三,考試結束前幾分鐘,切記不要草率地把懷疑做錯的大題解答過程從答卷上涂掉(因為不存在倒扣分的問題),此時如果還有題目沒做,可以直接把你的分析過程寫在答卷上,不要打草稿了。

【填空題解題方法】

一、直接法

從題設條件出發、利用定義、定理、性質、公式等知識,通過變形、推理、運算等過程,直接得到結果。

二、特殊化法

當填空題的結論或題設條件中提供的信息暗示答案是一個定值時,可以把題中變化的不定量用特殊值代替,即可以得到正確結果。

三、數形結合法

對于一些含有幾何背景的填空題,若能數中思形,以形助數,則往往可以簡捷地解決問題,得出正確的結果。

四、等價轉化法

將問題等價地轉化成便于解決的問題,從而得出正確的結果。

解決恒成立問題通??梢岳梅蛛x變量轉化為最值的方法求解。

【解析幾何解題方法】

1.將圓錐曲線幾何性質與向量數量積、不等式等交匯是高考解析幾何命題的一種新常態,問題解決過程中滲透數學的轉化化歸,函數與方程和數形結合等的數學思想方法。

2. 點差法是一種常用的模式化解題方法,這種方法對于解決有關斜率,中點等問題有較好的解題效能。

3、圓及其直線與圓的位置關系,軌跡等問題是全國I卷的??键c,點到直線的距離、弦長公式,圓的幾何性質,解三角形等知識點交匯融合,數形結合、分類討論等數學思想方法有機滲透,解法常規,思路清晰。

4、直線與圓錐曲線的位置關系在雖然沒有明確指出,但是在高考則是??疾凰サ目键c,同時常常與不等式、最值等相交匯,題型常見,理解容易,思路明確,交匯點較多。直線與圓錐曲線位置關系解法步驟直接明了,關鍵計算(解方程、求最值等)是否準確,規范是否到位,細節是否。

5、拋物線的切線及其性質,存在性的問題 都是高考的??键c,將求證目標 ∠OPM=∠OPN 轉化為 k1+k2=0 是解題的關鍵,體現轉化化歸思想的應用,同時利用設而不求實現整體化簡是減少計算量的有效方法,應當熟練掌握。

6、“定義型”的試題是高考的一個熱點。這種題目設問新穎,層次分明,貫穿解析幾何的核心內容,解題的思路和策略常規常見,通性通法,直線與圓錐曲線的位置關系的解法和基本在此呈現,正確快速的多字母化簡計算是解析幾何解題的一道坎。

高考數學解題思想

高考數學解題思想一:函數與方程思想

函數思想是指運用運動變化的觀點,分析和研究數學中的數量關系,通過建立函數關系(或構造函數)運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想,是從問題的數量關系入手,運用數學語言將問題轉化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函數與方程間的相互轉化。

高考數學解題思想二:數形結合思想

中學數學研究的對象可分為兩大部分,一部分是數,一部分是形,但數與形是有聯系的,這個聯系稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”,又是優化解題途徑的“良方”,因此我們在解答數學題時,能畫圖的盡量畫出圖形,以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

高考數學解題思想三:特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效,這是因為一個命題在普遍意義上成立時,在其特殊情況下也必然成立,根據這一點,我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此,用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,也同樣精彩。

高考數學解題思想四:極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為:(1)對于所求的未知量,先設法構思一個與它有關的變量;(2)確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量;(3)構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

高考數學解題思想五:分類討論

常常會遇到這樣一種情況,解到某一步之后,不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去,這是因為被研究的對象包含了多種情況,這就需要對各種情況加以分類,并逐類求解,然后綜合歸納得解,這就是分類討論。引起分類討論的原因很多,數學概念本身具有多種情形,數學運算法則、某些定理、公式的限制,圖形位置的不確定性,變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時,要做到標準統一,不重不漏。


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