七年級上冊數學總復習資料

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數學與我們的生活有著密切的聯系,讓學生認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息,數學在現實生活中有著廣泛的應用,并從中體會到數學的價值,增進對數學的理解和應用數學的信心等。下面是小編為大家整理的有關七年級上冊數學總復習資料,希望對你們有幫助!

七年級上冊數學總復習資料1

第一章有理數

--------------1.1正數與負數

①大于0的數叫正數。

②在正數前面加上“-”號的數,叫做負數。

③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界,是的中性數。

④搞清相反意義的量:南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等。

⑤正整數、0、負整數統稱整數(結合數軸和一元一次方程出題),正分數和負分數統稱分數。整數和分數統稱有理數。

⑥非負數就是正數和零;非負整數就是正整數和0。

⑦“基準”題:有固定的基準數,和的求法:基準數×個數+與基準數相比較的數的代數和;平均數的求法:基準數+與基準數相比較的數的代數和÷個數(寫出原數,也可用小學知識解答);“非基準”題:無固定的基準數,如明天和今天比,后天和明天比。

-------------1.2數軸

①通常用一條直線上的點表示數,這條直線叫數軸。

②數軸三要素:原點、正方向、單位長度。

③數軸上的點和有理數的關系:所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來,但數軸上的點,不都是表示有理數。

④只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(和為零)。(例:2的相反數是-2,如:2+(-2)=0;0的相反數是0)

⑤數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。

從幾何意義上講,數的絕對值是兩點間的距離(無方向性,有兩個點)。

⑥數軸上兩點間的距離=|M—N|

⑥正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

⑦兩個負數,絕對值大的反而小。

⑧|a|≥0(即非負性);絕對值等于一個正數的值有兩個(兩個互為相反數)如:|a|=5,a=5或a=-5

-------------1.3有理數的大小

①數軸上不同的兩個點表示的數,右邊點表示的數總比左邊點表示的數大。

②負數小于零,零小于正數,負數小于正數。

③兩個負數的比較大小,絕對值大的反而小。

-------------1.4有理數的加減法

①有理數加法法則:

1.同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,并

用較大的絕對值減去較小的絕對值?;橄喾磾档膬蓚€數相加得0。

3.一個數同0相加,仍得這個數。

加法的交換律:a+b=b+a;加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

②有理數減法法則:減去一個數,等于加這個數的相反數。

-------------1.5有理數的乘除法

①有理數乘法法則:兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相

乘。任何數同0相乘,都得0。

乘積是1的兩個數互為倒數(積為1)如:(-2)×(-1/2)=1。

乘法交換律:a×b=b×a;結合律:a×(b×c)=(a×b)×c;

分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(注意可逆的使用)。

②有理數除法法則:除以一個不等于0的數,等于乘這個數的倒數。

兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。

0除以任何一個不等于0的數,都得0。

-------------1.6有理數的乘方

①求n個相同因數的積的運算,叫乘方,乘方的結果叫冪。在a的n次方中,a叫做底數,n叫做指數。負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數(負奇負,負偶正)。正數的任何次冪都是正數,0的任何次冪都是0。新-課-標-第-一-網

②偶次方等于一個正數的值有兩個(兩個互為相反數)如:a2=4,a=2或a=-2

注意:|a|+b2=0得:a=0且b=0

強記:a0=1(a≠0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;

-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8

③有理數的混合運算法則:先乘方,再乘除,最后加減;同級運算,

從左到右進行;如有括號,先做括號內的運算,按小括號、中括號、

大括號依次進行。注意:12-4×5=12-20(不能把-變+)

④把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科學計數法,注意a的范圍為1≤a<10;n比原整數位減1。(注意科學計數法與原數的互劃。

⑤四舍五入到哪一位就是精確到哪一位,四舍五入時望后多看一位采用四舍五入。比如:3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.(再如:2.40萬:精確到百位;6.5×104精確到千位,有數量級和科學計數法的要還原成原數,看數量級和科學計數法的最后一個數)。

七年級上冊數學總復習資料2

第二章 整式的加減

2.1 整式

單項式:由數字和字母乘積組成的式子。系數,單項式的次數. 單項式指的是數或字母的積的代數式.單獨一個數或一個字母也是單項式.因此,判斷代數式是否是單項式,關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、減運算關系,其也不是單項式.

單項式的系數:是指單項式中的數字因數;

單項數的次數:是指單項式中所有字母的指數的和.

多項式:幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式,關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項,常數項,多項式的次數就是多項式中次數的次數。多項式的次數是指多項式里次數項的次數,這里 是次數項,其次數是6;多項式的項是指在多項式中,每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質符號.

它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

單項式和多項式統稱為整式。

2.2整式的加減

同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數(≠0)無關。

同類項必須同時滿足兩個條件:(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數相同,二者缺一不可.同類項與系數大小、字母的排列順序無關

合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項??梢赃\用交換律,結合律和分配律。

合并同類項法則:

合并同類項后,所得項的系數是合并前各同類項的系數的和,且字母部分不變;

字母的升降冪排列:按某個字母的指數從小(大)到大(小)的順序排列。

如果括號外的因數是正(負)數,去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同(反)。

整式加減的一般步驟:

1、如果遇到括號按去括號法則先去括號. 2、結合同類項. 3、合并同類項

2.3整式的乘法法則 :

單項式與單項式相乘,把它們的系數、同底數冪分別相乘,其余字母連同它的指數不變,作為積的因式 ;

單項式和多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每項,再把所得的積相加。

多項式和多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

2.4整式的除法法則

單項式相除,把系數、同底數冪分別相除,作為商的因式,對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數作為商的一個因式。

多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加。

七年級上冊數學總復習資料3

第三章 一元一次方程

1、 從算式到方程

方程是含有未知數的等式。

方程都只含有一個未知數x,未知數x的指數都是 ,這樣的方程叫做一元一次方程。

就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值,這個值就是方程的解。

2、等式的性質:

(1). 等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。

(2) 等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。

3、把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項。(要移就得變)

4、在日歷牌中,一個豎列上相鄰兩個數相差 , 的數比 的數大7;一個橫行上相鄰的兩個數相差 , 的數比 的數大1。

5、常用體積公式:

長方形的體積=長X寬X ; 正方形的體積=邊長X邊長X邊長 ;

棱柱的體積= x高; 圓柱的體積=底面積X ;

圓錐的體積= X高。

6、常用的相等關系:

(1)利潤=售價- ;利潤率=利潤÷成本(進價)

(2) 利息=本金X利率X ; 本息和=本金+利息=本金X(1+利率X期數)

利息稅=利息X稅率=本金X利率X X ;

貸款利息=貸款金額X X 。

7、行程問題的主要類型及相等關系:

(1) 追及問題:甲乙同向不同地,則:追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。

(2) 問題:甲乙相向而行,則:甲走的路程+ =總路程。

8、解應用題的關鍵是 。

七年級上冊數學總復習資料4:復習提綱

一、指導思想

1、把握新課標“以人為本”的基本思想,培養全面發展的人,提高學生的全面素質,掌握初中數學基礎知識,切實提高學生的分析和解決問題的能力,運用教材編寫的基本思路,系統地復習基礎知識,同時不斷整合知識體系,查缺補漏,不斷完善,不斷補充,使學生全面系統地掌握基本知識,提高知識運用能力。

2、“依人把本”的原則:復習要根據學生的現狀,緊緊把握教材,把握新課標。復習不能離開教材,要完整整合教材內容,形成系統的知識體系,由淺入深,由易到難,循序漸進,讓學生不斷積累與深化。要認真分析學生心理和學生的學習現狀,利用心理激勵效應,讓學生主動積極地投入到復習中,同時,要采用適當有效的復習方法,真正提高學生的學習成績和智力。

3、“分層對待,梯次遞進“的原則,考慮學生的現狀,對不同程度的學生確立不同程度的目標,讓每位學生都有復習的層次性目標,逐步實現一級一級的目標,這樣所有的學生都能提高。

4、“重基礎,提能力”的原則,抓住數學基礎知識,注重能力的提高。復習不僅是一個整合知識、儲備的過程,也是提高知識量,實現知識與能力的轉化過程,在復習過程中,一定要注重基礎,基礎是“萬木之根”,一切復習都要圍繞基礎進行。在抓基礎的同時,不僅要學生牢固掌握基礎知識,更應該實現能力的轉化,這是復習的根本。在復習的設計與運行中,時刻要注意以提高學生數學能力為目標,依托此目標就有了一個核心,圍繞核心復習就有了中心,有了中心,復習才會高效。

二、教材分析:

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學燭根據教育部制定的〈全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)〉編寫的,內容包括:有理數;整式的加減;一元一次方程;圖形認識初步。在體系結構的設計上辦求反映這些內容之間的聯系與綜合,使它們成為一個有機的整體。其中對于“實驗與綜合應用”領域的內容,以“課題學習”和“數學活動”等形式分散地編排于各章之中。

在體例安排上有如下特點:

1、每章開始均配有反映本章主要內容的章前圖和引言,可供學生預習用,也可作為教師導入新課的材料。

2、正文中設置了“思考”“探究”“歸納”等欄目,欄目中以問題、留白或填空等形式為學生提供思維發展、合作交流的空間。

3、適當安排了“閱讀與思考”“觀察與猜想”“實驗與探究”“信息技術應用”等選學欄目,為加深對相關內容的認識,擴大學生的知識面,運用現代信息技術手段學習等提供資源。

3、每章安排了幾個有一定綜合性、實踐性、開放性的“數學活動”,學生可以結合相關知識的學習或全章的復習有選擇地進行活動,不同的學生可以達到不同層次的結果;“數學活動”也可供教師教學選用。

4、每章安排了“小結”,包括本章的知識結構圖和對本章內容的回顧與思考。

5、本書的習題分為練習、習題、復習題三類,練習供課上使用,有些練習是對所學內容的鞏固,有些練習是相關內容的延伸。

三、學情分析:本班學生整體學習素質較好,學生積極情較高。優秀生點20%,學困生有5名,大部分中等生學習態度較認真。學生學習興趣隨著內容不同而不同。大多數女生在計算上稍強一些,而一些男生在空間開形象感上稍強一些,所以,第一、二章的有理數和整式女生比較好,而第三、四章的列方程和圖形認識初步男生則比較愿意學習一些。有一些學生在學習過程中,學得不扎實,基礎知識掌握不牢,需要進一步溫習與訓練。在復習過程中,有些學生心理覺得是第二遍,有不重視的心理。在第一輪學習過程中,第一章的有效數字、科學計數法和正負數的計算學得不扎實;第二章整式的同類項合并上有一定的困難;第三章一元一次方程中,列方程解應用題學習不好,有些學生找不到題中的等量關系,列不出方程;第四章圖形的認識中,對于余角和補角方面的計算有一些欠缺。

四、復習目標:針對全班的學習程度,初步把復習目標定為盡力提高全班學生學習成績,讓優生率達到30%,及格率達到70%,不同層次的學生設定不同的目標,把平均分提高到60分以上。全班學生90%能掌握基礎知識,運用基礎知識解決實際問題。

五、復習策略:“先分后總”的復習策略,先按章復習,后匯總復習;“邊學邊練”的策略,在復習知識的同時,緊緊抓住練這個環節;“環節檢測”的策略,每復習一個環節,就檢測一次,發現問題及時解決;“仿真模擬”的復習策略,在總復習中,進行幾次仿真測試,來發現問題,并及時解決問題,促進學生學習質量的提高。及時“總結歸納”的策略,對于一個知識環節或相聯系的知識點,要及時進行歸納與總結,讓學生系統掌握知識,提高能力。

六、復習措施:

1、理清知識脈絡:全書按四個環節處理,運用表格形式,把四章的內容并列展示出來,形成系統的知識表,理清各章知識之間的邏輯關系,形成一個清晰的知識脈絡,便于學生系統掌握基礎知識,把握全書的脈結構。

2、按章節串講一遍:按全書的章節從前到后再認真解釋一遍,在第一輪學習中,沒有注視到的,和在學習練習中發現問題的知識環節要仔細地講一篇,讓學生形成更細的更準確的知識點。串講時,采用邊講邊提問的方式進行,這樣有助于學生深入思考,認真記憶。必要時要學生做好筆記。

3、抓住重點習題:在串講的每一個環節之后,一定要做些練習,在備課過程中,把書中或練習冊中的重點練習加以強化,發現學生不懂的地方要反復訓練,直到掌握為止。對于一些優生要給予較為有難度的練習,而對于一般的學生重點還是基礎性的習題,做到“分層對應”,有針對性地復習。

4、章節小測:小測在復習中很有必要,能及時鞏固復習知識,同時也是發現問題的重要手段,在每天個知識環節之后,都要進行小測,小測要有針對性,讓學生掌握什么,掌握到什么程度,達到什么目標。對于一些難以掌握的知識點或一些掌握不好的學生要反復訓練,直至掌握為止。

5、難點強化:難點是復習的重點,把書中的難點進行整合歸類,通過專項訓練和反復練習的方式,把難點的內容溫習好。采用個別輔導的形式,對一些有難點的學習進行特殊的訓練,特殊的要求,并把難點歸類分析,形成習題進行強化性的復習。

6、專項訓練:對于一些大部分學生掌握不好的知識點,采取專項講解和專項訓練的方式進行復習,講解知識點,解答方法,進行專項的測試來完成專項復習的目的。

7、系統強化:主要是通過考試的形式來強化和鞏固已學的知識點,整合全章的內容,全面系統地整合知識點,以上級考試文件為準繩,把握新課標,全面考查學生的知識水平,在測試中發現問題要重點進行講解與訓練。

復習是為了更有效地提高學生的知識,拓寬學生的視野,而并非為了考試,所以,復習要全面周到,既能突出重點,又能全面掌握數學基礎知識,提高應用數學的能力。使學生在最短的時間內有效提高學習成績。

七年級上冊數學總復習資料5

第四章直線與角

-------------4.1幾何圖形

形狀:方的、圓的等

(1)①幾何圖形大?。洪L度、面積、體積等

位置:相交、垂直、平行等

②幾何體也簡稱體。包圍著體的是面。

③常見的立體圖形:圓柱(一曲面二平面)、圓椎(一曲面一平面)、圓臺、球(一曲面)、長方體(六面八點十二棱)、四面體(三棱錐)、三棱柱(各部分不都在一個平面內,在一個平面內就是平面圖形。)新課標第一網

④點線面體:是組成幾何圖形的基本元素(是幾何圖形);點動成線,線動成面,面動成體。

(2)展開與折疊:圓柱的側面展開圖是矩形;圓錐的側面展開圖是扇形;正方體展開六個面可用“1字型”、“Z字型”模型認識。

(3)三視圖:主視圖(從正面看)、左視圖(從左面看)、俯視圖

(從上面看)。

----------4.2直線、射線、線段

1.特點與表示方法:

①直線沒有端點,向兩方無限延伸(不能用延長描述),可用兩個大

寫字母或小字字母表示;

②射線只有一個端點,向一方無限延伸,用端點和延伸方向中的任意

一點表示;端點相同,延伸方向相同的兩條射線是同一條射線(兩個相同)。

③線段有兩個端點,可用兩個大寫字母或小字字母表示(不能延長)。

2.連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點之間的距離。線段是圖形,距離有大小。

3.經過兩點有一條直線,并且只有一條直線。(兩點確定一條直線)。

4.經過兩點的所有連線中----------線段最短(兩點之間,線段最短)

------------4.3線段的長短比較

①線段的比較:疊合法(線段上、線段的延長線上)或度量法。

②中點:將一條線段分成兩條相等的線段的點稱這條線段的中點。

③線段的和、差、倍、分(整體求部分,部分求整體)可以設未知數

④點在線段上、點在線段的延長線上、甚至在線段外。

-----------4.4角

1、定義:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點為頂點,兩條射線為角的兩邊(一條射線繞端點旋轉后形成的圖形)。

2、1°=60′1′=60″1周角=360度1平角=180度;

直角=90度;鐘表上分針每分鐘走6°,時針每分鐘走0.5°.

3、度化為度、分、秒(整數不動,小數下放);度、分、秒化為度(逐級上調)。

4、度、分、秒的加、減、乘、除(余數下放)運算:對口(秒與秒、分與分、度與度)運算,滿60進1,借1算60

-----------4.5角的比較與補(余)角

①角的比較:疊合法(在角的內部、在角的外部)或度量法。

②角的平分線:角平分線把一個角分成兩個相等的角,角平分線是一條射線。

③如果兩個角的和等于90度(直角),(∠⒈+∠⒉=90°)就說這兩個叫互為余角,即其中每一個角是另一個角的余角。(不要遺漏)。

④如果兩個角的和等于180度(平角),(∠⒈+∠⒉=180°)就說這兩個叫互為補角,即其中每一個角是另一個角的補角(不要遺漏)。

⑤等角(同角)的補角相等。等角(同角)的余角相等。

⑥角的和、差、倍、分(角在角的內部、在角的外部)可以設未知數

⑦方位角:北偏東30o(就是從北望東旋轉30o),西南方向:就是南偏西45o

--------------4.6用尺規作線段與角

1、尺規作圖:幾何中,通常用沒有刻度的直尺和圓規來畫圖,這種畫

圖的方法叫做尺規作圖

2、作一條線段等于已知線段:(1)作一條射線AM(2)在射線AM

上,以點A為圓心,以線段a的長度為半徑畫弧,交射線AM于點B則

線段AB為所求作的線段

3、作一個角等于已知角:(1)在∠AOB上以O為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交OA、OB于點P、Q

(2)作射線EG,并以點E為圓心,OP長為半徑畫弧交EG于點D;

(3)以點D為圓心,PQ長為半徑畫弧交第(2)步中所畫弧于點F;

(4)作射線EF,∠DEF即為所求作的角



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