八年級數學全套知識點歸納

澤璇0 分享 時間:

在現實學習生活中,不管我們學什么,都需要掌握一些知識點,知識點也可以通俗的理解為重要的內容。下面小編給大家帶來八年級數學全套知識點歸納,希望大家喜歡!

八年級數學全套知識點歸納

一.定義

1.一般地,如果一個正數x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根.a叫做被開方數。

2.一般地,如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根或二次方根,求一個數a的平方根的運算,叫做開平方。

3.一般地,如果一個數的立方等于a,那么這個數叫做a的立方根或三次方根,求一個數的立方根的運算,叫做開立方。

4.任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式.任何有限小數或無限循環小數也都是有理數。

5.無限不循環小數又叫無理數。

6.有理數和無理數統稱實數。

7.數軸上的點與實數一一對應.平面直角坐標系中與有序實數對之間也是一一對應的。

二.重點

1.平方與開平方互為逆運算。

2.正數的平方根有兩個,它們互為相反數,其中正的平方根就是這個數的算術平方根。

3.當被開方數的小數點向右每移動兩位,它的算術平方根的小數點就向右移動一位。

4.當被平方數小數點每向右移動三位,它的立方根小數點向右移動一位。

5.數a的相反數是-a[a為任意實數],一個正實數的絕對值是它本身,一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

三.注意

1.被開方數一定是非負數。

2.0,1的算術平方根是它本身;0的平方根是0,負數沒有平方根;正數的立方根是正數,負數的立方根是負數,0的立方根是0。

3.帶根號的無理數的整數倍或幾分之幾仍是無理數;帶根號的數若開之后是有理數則是有理數;任何一個有理數都能寫成分數的形式。

初二數學必考知識點總結

(1)正比例函數:一般地,形如y=kx(k是常數,k?0)的函數,叫做正比例函數,其中k叫做比例系數;

(2)正比例函數圖像特征:一些過原點的直線;

(3)圖像性質:

①當k>0時,函數y=kx的圖像經過第一、三象限,從左向右上升,即隨著x的增大y也增大;②當k<0時,函數y=kx的圖像經過第二、四象限,從左向右下降,即隨著x的增大y反而減小;

(4)求正比例函數的解析式:已知一個非原點即可;

(5)畫正比例函數圖像:經過原點和點(1,k);(或另外一個非原點)

(6)一次函數:一般地,形如y=kx+b(k、b是常數,k?0)的函數,叫做一次函數;

(7)正比例函數是一種特殊的一次函數;(因為當b=0時,y=kx+b即為y=kx)

(8)一次函數圖像特征:一些直線;

(9)性質:

①y=kx與y=kx+b的傾斜程度一樣,y=kx+b可看成由y=kx平移|b|個單位長度而得;(當b>0,向上平移;當b<0,向下平移)

②當k>0時,直線y=kx+b由左至右上升,即y隨著x的增大而增大;

③當k<0時,直線y=kx+b由左至右下降,即y隨著x的增大而減小;

④當b>0時,直線y=kx+b與y軸正半軸有交點為(0,b);

⑤當b<0時,直線y=kx+b與y軸負半軸有交點為(0,b);

(10)求一次函數的解析式:即要求k與b的值;

(11)畫一次函數的圖像:已知兩點;

初二下冊每一章數學知識點總結

1.定義:形如y= (k為常數,k≠0)的函數稱為反比例函數。

2.其他形式 xy=k (k為常數,k≠0)都是。

3.圖像:反比例函數的圖像屬于雙曲線。

反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

有兩條對稱軸:直線y=x和 y=-x。 對稱中心是:原點

3.性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內y值隨x值的增大而減小。

當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內y值隨x值的增大而增大。

4.|k|的幾何意義:表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸

所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。

第十八章 勾股定理

1.勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理:如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。,那么這個三角形是直角三角形。

3.經過證明被確認正確的命題叫做定理。

我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題。(例:勾股定理與勾股定理逆定理)

第十九章 四邊形

平行四邊形定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質:平行四邊形的對邊相等;

平行四邊形的對角相等。

平行四邊形的對角線互相平分初二下冊每一章數學知識點總結初二下冊每一章數學知識點總結。

平行四邊形的判定 1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形。

矩形的性質: 矩形的四個角都是直角;

矩形的對角線平分且相等。AC=BD

矩形判定定理: 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

3.有三個角是直角的四邊形是矩形。

菱形的定義 :鄰邊相等的平行四邊形。

菱形的性質:菱形的四條邊都相等;

菱形的兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角。

菱形的判定定理: 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3.四條邊相等的四邊形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)

正方形定義:一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

正方形的性質:四條邊都相等,四個角都是直角。 正方形既是矩形,又是菱形。

正方形判定定理:1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。

梯形的定義: 一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

直角梯形的定義:有一個角是直角的梯形

等腰梯形的定義:兩腰相等的梯形。

等腰梯形的性質:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;

等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形判定定理:同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形問題常用的輔助線:如圖

線段的重心就是線段的中點。 平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。 三角形的三條中線交于疑點,這一點就是三角形的重心。 寬和長的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形初二下冊每一章數學知識點總結初中輔導。

第二十章 數據的分析

1.算術平均數:

2.加權平均數:加權平均數的計算公式。

權的理解:反映了某個數據在整個數據中的重要程度。

而是以比的或百分比的形式出現及頻數分布表求加權平均數的方法

3.將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數據的個數是奇數,則處于中間位置的數就是這組數據的中位數(median);如果數據的個數是偶數,則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。

4.一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。

5.一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。

6.方差越大,數據的波動越大;方差越小,數據的波動越小,就越穩定。

數據的收集與整理的步驟:1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告 6.交流

7. 平均數受極端值的影響眾數不受極端值的影響,這是一個優勢,中位數的計算很少不受極端值的影響。

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